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7??易方达上证501、永续年金核算公式是怎么推导出来?
永续年金是一般年金的极限方式,当一般年金的收付次数为无穷大时即为永续年金。永续年金的第一次等额收付发生在第一期期末。永续年金的现值能够看成是一个n无穷大时一般年金的现值,永续年金的现值能够经过对一般年金现值的核算公式导出:P=A[1-(1+i)-n)]/i当n→∞时,由于(1+i)大于1,所以,(1+i)n次方为无穷大。由于(1+i)-n=1/(1+i)n所以,当n→∞时,(1+i)-n=0,[1-(1+i)-n/i=1/i永续年金现值核算如下:P(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i
例:拟树立一项永久性的奖学金,每年方案颁布10000元奖金若利率为工艺5%,现在应存入多少钱?P=10000/5%=200000(元)由于永续年金是n趋向于无穷大的情况下的一般年金,其实便是便是一般年金现值在n趋向于无穷大时求极限。由于一般年金现值的核算公式是:P=A×[1-(1+i)^-n]/i,当n趋向于无穷大时(1+i)^-n就趋向于0,所以就得出:P=A×1/i=A/i。永续年金是指无限期定额付出的年金。永续年金没有停止的时刻,也就没有终值。永续年金现值与一般年金现值的不同在于n是无穷大。永续年金的现值:P=A/i(存本取息)。
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发布于 2023-10-19 11:10:30
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